Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 q + q}{4 q} - \frac{3 q}{q^{4}}$

Étape 1

Additionnez $2 q$ et $q$ .

$\frac{3 q}{4 q} - \frac{3 q}{q^{4}}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $q$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 q}{4 q} - \frac{3 q}{q^{4}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} - \frac{3 q}{q^{4}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $q$ et $q^{4}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $q$ à partir de $3 q$ .

$\frac{3}{4} - \frac{q \cdot 3}{q^{4}}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $q$ à partir de $q^{4}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{q \cdot 3}{q \cdot q^{3}}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} - \frac{q \cdot 3}{q \cdot q^{3}}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} - \frac{3}{q^{3}}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{q^{3}}{q^{3}}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{q^{3}}{q^{3}} - \frac{3}{q^{3}}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{3}{q^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{q^{3}}{q^{3}} - \frac{3}{q^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 q^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{q^{3}}{q^{3}}$ .

$\frac{3 q^{3}}{4 q^{3}} - \frac{3}{q^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{3}{q^{3}}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 q^{3}}{4 q^{3}} - \frac{3 \cdot 4}{q^{3} \cdot 4}$

Étape 5.3

Réorganisez les facteurs de $q^{3} \cdot 4$ .

$\frac{3 q^{3}}{4 q^{3}} - \frac{3 \cdot 4}{4 q^{3}}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 q^{3} - 3 \cdot 4}{4 q^{3}}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $3 q^{3} - 3 \cdot 4$ .

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Étape 7.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 q^{3}$ .

$\frac{3 (q^{3}) - 3 \cdot 4}{4 q^{3}}$

Étape 7.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 \cdot 4$ .

$\frac{3 (q^{3}) + 3 (- 1 \cdot 4)}{4 q^{3}}$

Étape 7.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (q^{3}) + 3 (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{3 (q^{3} - 1 \cdot 4)}{4 q^{3}}$

Étape 7.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{3 (q^{3} - 4)}{4 q^{3}}$